¿Cómo encontrar el mínimo de una función usando scipy?

NOTICE: Esta entrada es una traducción libre (algunas cosas no serán traducidas por no existir una traducción sencilla en castellano) de un artículo publicado en The Glowing Python con permiso de su autor.

Para la siguiente entrada se ha usado python 2.7.2, numpy 1.6.1, scipy 0.9.0 y matplotlib 1.1.0

En este ejemplo veremos como usar la función fmin para minimizar una función. La función fmin se encuentra en el módulo optimize de la librería scipy. La función fmin usa el algoritmo downhill simplex para encontrar el mínimo de la función objetivo empezando por un punto inicial dado por el usuario. En el ejemplo emezaremos a partir de dos puntos iniciales diferentes para comparar los resultados.

import numpy
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import fmin
# Función objetivo
rsinc = lambda x: -1 * numpy.sin(x)/x
# Empezamos a partir de x = -5
x0 = -5
xmin0 = fmin(rsinc,x0)
# Empezamos a partir de x = -4
x1 = -4
xmin1 = fmin(rsinc,x1)
# Dibujamos la función
x = numpy.linspace(-15,15,100)
y = rsinc(x)
plt.plot(x,y)
# Dibujo de x0 y el mínimo encontrado empezando en x0
plt.plot(x0,rsinc(x0),'bd',xmin0,rsinc(xmin0),'bo')
# Dibujo de x1 y el mínimo encontrado empezando en x1
plt.plot(x1,rsinc(x1),'rd',xmin1,rsinc(xmin1),'ro')
plt.axis([-15,15,-1.3,0.3])
plt.show()

La función fmin escribirá algunos detalles sobre el proceso iterativo llevado a cabo (dejamos la salida en inglés, que es lo que encontraréis cuando corráis el ejemplo):

Optimization terminated successfully.
         Current function value: -0.128375
         Iterations: 18
         Function evaluations: 36
Optimization terminated successfully.
         Current function value: -1.000000
         Iterations: 19
         Function evaluations: 38

Y la siguiente gráfica aparecerá en la pantalla:

Uso de la función fmin en scipy.optimize

El punto azul es el mínimo encontrado empezando a partir del diamante azul (x=-5) y el punto rojo es el mínimo encontrado a partir del diamante rojo (x=-4). En este caso, cuando empezamos a partir de x=-5 fmin se 'atasca' en un mínimo local mientras que si empezamos a partir de x=-4 fmin alcanza el mínimo global.

[Thanks to @JustGlowing to allow us to translate their articles]

Saludos.

Kiko Correoso

Licenciado y PhD en Ciencias Físicas, especializado en temas de física, meteorología, climatología, energías renovables, estadística, aprendizaje automático, análisis y visualización de datos. Apasionado de Python y su comunidad. Fundador de pybonacci y editor del sitio en el que se divulga Python, Ciencia y el conocimiento libre en español.

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3 thoughts on “¿Cómo encontrar el mínimo de una función usando scipy?

  1. SciPy 0.9.0, ¡cómo pasa el tiempo! 🙂

    En la versión 0.11.0 se hicieron unas cuantas mejoras en el módulo optimize, y en particular se unificó la interfaz para las funciones de minimización.

    Ahora para funciones de una variable es recomendable utilizar la función minimize_scalar:

    http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.minimize_scalar.html#scipy.optimize.minimize_scalar

    y para funciones de más de una variable, la función minimize:

    http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.minimize.html#scipy-optimize-minimize

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