Ecuaciones de Lotka-Volterra: modelo presa depredador

Introducción

Resulta intuitivo pensar que las poblaciones de un animal depredador y su presa están relacionadas de algún modo en el que si una aumenta, la otra lo hace también. Utilizaremos como ejemplo en este artículo un ecosistema aislado y formado por leones y cebras que viven en armonía, es decir, los leones comiéndose a las cebras. Imaginemos que por cualquier circunstancia, por ejemplo, por disponer de mayor cantidad de alimento, aumenta la población de cebras; los leones dispondrán de más alimento y su población aumentará, pero ¿qué ocurrirá a partir de este momento? Si la población de leones llega a ser demasiado grande para el número de cebras en nuestra sabana, podrían acabar con todas, provocando su propia extinción por inanición. Pero incluso si el festín no es tan grande como para comerse todas las cebras, pero sí para dejar una población muy mermada, probablemente los leones tendrán que pasar hambre una buena temporada y algunos de ellos morirán hasta que las cebras tengan tiempo suficiente para reproducirse y volver a ser pasto de los leones. ¿Cuántas cebras morirán en el atracón? ¿Cuánto tiempo pasarán los leones hambre? ¿Cuántos morirán?

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El salto de Felix Baumgartner en Python

Introducción

Supongo que todos estáis al tanto de la hazaña de Felix Baumgartner, el hombre que ha saltado desde una altura de más de 120000 pies desde un globo, convirtiéndose en el hombre que más alto ha saltado y el que ha alcanzado la mayor velocidad sin ayuda mecánica como parte de la misión Red Bull Stratos.

En Pybonacci somos tan frikis, que vamos a visualizar el salto supersónico de Baumgartner como mejor se nos da: con Python 😉

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Cómo crear una matriz tridiagonal en Python con NumPy y SciPy

Introducción

En este rápido apunte vamos a ver cómo construir una matriz tridiagonal en Python utilizando NumPy y SciPy. Una matriz tridiagonal es una matriz cuadrada que solamente tiene elementos distintos de cero en su diagonal principal y en las dos diagonales adyacentes a esta (la superdiagonal y la subdiagonal). Las matrices tridiagonales aparecen mucho en cálculo numérico, por ejemplo en la discretización de ecuaciones diferenciales, y tienen la característica de ser matrices dispersas (en lugar de densas) al ser la mayoría de sus elementos cero.

Sin que sirva de precedente, hoy vamos a escribir código que sea compatible tanto con Python 2 como con Python 3. Es un cambio nimio, pero merece la pena ir acostumbrándose a pensar que tarde o temprano habrá que abandonar Python 2 🙂

En esta entrada se ha usado python 2.7.3, numpy 1.6.1 y scipy 0.10.1 y es compatible con python 3.2.3.

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