FEniCS: Resolución de ecuaciones diferenciales en Python

Introducción

En este artículo os voy a presentar el proyecto FEniCS, una colección de bibliotecas escritas con interfaz en Python para la resolución de ecuaciones diferenciales por el método de los elementos finitos. FEniCS proporciona un método muy inteligente para automatizar los procesos más laboriosos de la solución de este tipo de ecuaciones, de forma que podemos atacar cualquier problema que se nos ocurra. Las posibilidades son inmensas y la documentación es bastante exhaustiva, así que aquí veremos una introducción a cómo resolver ecuaciones en derivadas parciales con FEniCS.

Placa rectangular simplemente apoyada resuelta con FEniCS
Placa rectangular simplemente apoyada resuelta con FEniCS

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Cómo crear una matriz tridiagonal en Python con NumPy y SciPy

Introducción

En este rápido apunte vamos a ver cómo construir una matriz tridiagonal en Python utilizando NumPy y SciPy. Una matriz tridiagonal es una matriz cuadrada que solamente tiene elementos distintos de cero en su diagonal principal y en las dos diagonales adyacentes a esta (la superdiagonal y la subdiagonal). Las matrices tridiagonales aparecen mucho en cálculo numérico, por ejemplo en la discretización de ecuaciones diferenciales, y tienen la característica de ser matrices dispersas (en lugar de densas) al ser la mayoría de sus elementos cero.

Sin que sirva de precedente, hoy vamos a escribir código que sea compatible tanto con Python 2 como con Python 3. Es un cambio nimio, pero merece la pena ir acostumbrándose a pensar que tarde o temprano habrá que abandonar Python 2 🙂

En esta entrada se ha usado python 2.7.3, numpy 1.6.1 y scipy 0.10.1 y es compatible con python 3.2.3.

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