Pandas (III)

Antes de nada, el contexto, para esta serie de entradas se va a usar lo siguiente:

Versión de Python:      3.3.1 (default, Apr 10 2013, 19:05:32) 
[GCC 4.6.3]
Versión de Pandas:      0.13.1
Versión de Numpy:       1.8.1
Versión de Matplotlib:  1.3.1

 

Y sin más preámbulos seguimos con esta tercera parte de la serie.

Trabajando con datos, indexación, selección,...

¿Cómo podemos seleccionar, añadir, eliminar, mover,..., columnas, filas,...?

Para seleccionar una columna solo hemos de usar el nombre de la columna y pasarlo como si fuera un diccionario (o un atributo).

Para añadir una columna simplemente hemos de usar un nombre de columna no existente y pasarle los valores para esa columna.

Para eliminar una columna podemos usar del o el método pop del DataFrame.

Para mover una columna podemos usar una combinación de las metodologías anteriores.

Por ejemplo, vemos a seleccionar los valores de una columna:

df = pd.DataFrame(np.random.randn(5,3),
                       index = ['primero','segundo','tercero','cuarto','quinto'],
                       columns = ['velocidad', 'temperatura','presion'])
print(df['velocidad'])
print(df.velocidad)

Hemos creado un DataFrame y para acceder a la columna velocidad lo podemos hacer de dos formas. O bien usando el nombre de la columna como si fuera una clave de un diccionario o bien usando el nombre de la columna como si fuera un atributo. En el caso de que los nombres de las columnas sean números, la segunda opción no podríais usarla...

Vamos a añadir una columna nueva al DataFrame. Es algo tan sencillo como usar un nombre de columna no existente y pasarle los datos:

df['velocidad_maxima'] = np.random.randn(df.shape[0])
print(df)

Y el resultado sería:

         velocidad  temperatura   presion  velocidad_maxima
primero   0.175374     0.384571 -0.575126         -0.474630
segundo  -0.133466     0.987833  0.305844         -0.746577
tercero  -0.418224     0.603431  0.128822          1.545612
cuarto   -0.320517    -0.643183  0.319838          0.634203
quinto    0.955521    -0.295541 -1.277743          2.389485

[5 rows x 4 columns]

 

Pero qué pasa si quiero añadir la columna en un lugar específico. Para ello podemos usar el método insert (y de paso vemos como podemos borrar una columna):

# forma 1 (borramos la columna 'velocidad_maxima' que está al final del df usando del)
#         (Colocamos la columna eliminada en la posición que especifiquemos)
print(df)
columna = df['velocidad_maxima']
del df['velocidad_maxima']
print(df)
print(columna)
df.insert(1, 'velocidad_maxima', columna)
print(df)

El resultado del DataFrame paso a paso sería:

         velocidad  temperatura   presion  velocidad_maxima
primero   0.175374     0.384571 -0.575126         -0.474630
segundo  -0.133466     0.987833  0.305844         -0.746577
tercero  -0.418224     0.603431  0.128822          1.545612
cuarto   -0.320517    -0.643183  0.319838          0.634203
quinto    0.955521    -0.295541 -1.277743          2.389485

[5 rows x 4 columns]
         velocidad  temperatura   presion
primero   0.175374     0.384571 -0.575126
segundo  -0.133466     0.987833  0.305844
tercero  -0.418224     0.603431  0.128822
cuarto   -0.320517    -0.643183  0.319838
quinto    0.955521    -0.295541 -1.277743

[5 rows x 3 columns]
primero   -0.474630
segundo   -0.746577
tercero    1.545612
cuarto     0.634203
quinto     2.389485
Name: velocidad_maxima, dtype: float64
         velocidad  velocidad_maxima  temperatura   presion
primero   0.175374         -0.474630     0.384571 -0.575126
segundo  -0.133466         -0.746577     0.987833  0.305844
tercero  -0.418224          1.545612     0.603431  0.128822
cuarto   -0.320517          0.634203    -0.643183  0.319838
quinto    0.955521          2.389485    -0.295541 -1.277743

[5 rows x 4 columns]

 

Una forma alternativa sería usando el método pop:

# forma 2 (borramos usando el método pop y añadimos la columna borrada en la última posición de nuevo)
print(df)
columna = df.pop('velocidad_maxima')
print(df)
print(columna)
df.insert(3, 'velocidad_maxima', columna)
print(df)

Cuyo resultado, paso a paso sería:

         velocidad  velocidad_maxima  temperatura   presion
primero   0.175374         -0.474630     0.384571 -0.575126
segundo  -0.133466         -0.746577     0.987833  0.305844
tercero  -0.418224          1.545612     0.603431  0.128822
cuarto   -0.320517          0.634203    -0.643183  0.319838
quinto    0.955521          2.389485    -0.295541 -1.277743

[5 rows x 4 columns]
         velocidad  temperatura   presion
primero   0.175374     0.384571 -0.575126
segundo  -0.133466     0.987833  0.305844
tercero  -0.418224     0.603431  0.128822
cuarto   -0.320517    -0.643183  0.319838
quinto    0.955521    -0.295541 -1.277743

[5 rows x 3 columns]
primero   -0.474630
segundo   -0.746577
tercero    1.545612
cuarto     0.634203
quinto     2.389485
Name: velocidad_maxima, dtype: float64
         velocidad  temperatura   presion  velocidad_maxima
primero   0.175374     0.384571 -0.575126         -0.474630
segundo  -0.133466     0.987833  0.305844         -0.746577
tercero  -0.418224     0.603431  0.128822          1.545612
cuarto   -0.320517    -0.643183  0.319838          0.634203
quinto    0.955521    -0.295541 -1.277743          2.389485

[5 rows x 4 columns]

 

Para seleccionar datos concretos de un DataFrame podemos usar el índice, una rebanada, valores booleanos, la columna,...

print('Seleccionamos la columna de velocidades')
print(df['velocidad'])
Seleccionamos la columna de velocidades
primero    0.175374
segundo   -0.133466
tercero   -0.418224
cuarto    -0.320517
quinto     0.955521
Name: velocidad, dtype: float64
print('Seleccionamos todas las columnas cuyo índice es igual a tercero')
print(df.xs('tercero'))
Seleccionamos todas las columnas cuyo índice es igual a tercero
velocidad        -0.418224
temperatura       0.603431
presion           0.128822
velocidad_maxima  1.545612
Name: tercero, dtype: float64
print('Seleccionamos todas las columnas cuyo índice está entre tercero y quinto')
print('Daos cuenta que en este caso los índices son inclusivos')
print(df.ix['tercero':'quinto'])
Seleccionamos todas las columnas cuyo índice está entre tercero y quinto
Daos cuenta que en este caso los índices son inclusivos
         velocidad  temperatura   presion  velocidad_maxima
tercero  -0.418224     0.603431  0.128822          1.545612
cuarto   -0.320517    -0.643183  0.319838          0.634203
quinto    0.955521    -0.295541 -1.277743          2.389485

[3 rows x 4 columns]
print('Seleccionamos todos los valores de velocidad donde la temperatura > 0')
print(df[df['temperatura' > 0]['velocidad'])
Seleccionamos todos los valores de velocidad donde la temperatura > 0
primero    0.175374
segundo   -0.133466
tercero   -0.418224
Name: velocidad, dtype: float64
print('Seleccionamos todos los valores de una columna por índice usando una')
print('rebanada (slice) de enteros')
print('Daos cuenta que en este caso el límite superior de la rebanada no se')
print('incluye (Python tradicional)')
print(df.ix[1:3])
Seleccionamos todos los valores de una columna por índice usando una
rebanada (slice) de enteros
Daos cuenta que en este caso el límite superior de la rebanada no se
incluye (Python tradicional)
         velocidad  temperatura   presion  velocidad_maxima
segundo  -0.133466     0.987833  0.305844         -0.746577
tercero  -0.418224     0.603431  0.128822          1.545612

[2 rows x 4 columns]
print(u'Seleccionamos filas y columnas')
print(df.ix[1:3, ['velocidad', 'presion']])
Seleccionamos filas y columnas
         velocidad   presion
segundo  -0.133466  0.305844
tercero  -0.418224  0.128822

[2 rows x 2 columns]
# Algunas de las cosas anteriores se pueden realizar sin usar los métodos .ix() o .xs()</span>
print(df['velocidad]
segundo   -0.133466
tercero   -0.418224
Name: velocidad, dtype: float64
# Da igual si colocamos el slice primero y después las columnas:
df['velocidad'][1:3] == df[1:3]['velocidad']
segundo    True
tercero    True
Name: velocidad, dtype: bool

 

En lo anterior he estado usando los métodos .ix(), .xs() para obtener partes del DataFrame. Son herramientas muy flexibles que nos permiten acceder a los datos de forma muy personalizada. Otras opciones sería usar los métodos .loc(), .iloc(), .select(). Es importante tener en cuenta que las series devueltas cuando se indexa un DataFrame son solo vistas y no una copia de los propios datos. Por tanto, debes ser precavido cuando manipulas los datos (al igual que sucede con los numpy arrays y otros tipos de datos). Lo siguiente (hecho con numpy arrays) es equivalente para las estructuras de datos de Pandas.

# Vista, ¡Cuidado!
a = np.random.rand(5)
data = a[0:2]
data[:] = -999
print(a)
# Copias
a = np.random.rand(5)
data = a[0:2].copy()
data[:] = -999
print(a)
a = np.random.rand(5)
data = 1 * a[0:2]
data[:] = -999
print(a)
a = np.random.rand(5)
np.copyto(data, a[0:2]) # En este caso, data tiene que existir
data[:] = -999
print(a)
a = np.random.rand(5)
data = np.array(a[0:2])
data[:] = -999
print(a)
[ -9.99000000e+02  -9.99000000e+02   7.18723608e-01   5.30962716e-01
   3.43706883e-01]
[ 0.20812195  0.36386055  0.17570252  0.31071035  0.38838464]
[ 0.37175682  0.36962863  0.14481144  0.80786818  0.82803089]
[ 0.89958739  0.00190588  0.14769624  0.3378831   0.74536315]
[ 0.19285654  0.51489647  0.19612007  0.52342758  0.2006809 ]

 

Para acceder a los valores de los índices podemos usar .index.

df.index
Index(['primero', 'segundo', 'tercero', 'cuarto', 'quinto'], dtype='object')

 

Para acceder a los valores de las columnas podemos usar .columns.

df.columns
Index(['velocidad', 'temperatura', 'presion', 'velocidad_maxima'], dtype='object')

 

Otra vez hemos llegado al final. ¡¡Estad atentos a la próxima entrega!!

Pandas (II)

Antes de nada, el contexto, para esta serie de entradas se va a usar lo siguiente:

Versión de Python:      3.3.1 (default, Apr 10 2013, 19:05:32) 
[GCC 4.6.3]
Versión de Pandas:      0.13.1
Versión de Numpy:       1.8.1
Versión de Matplotlib:  1.3.1

 

Y sin más preámbulos seguimos con esta segunda parte de la serie.

Leyendo y escribiendo datos (IO)

Una de las cosas que más me gusta de Pandas es la potencia que aporta a lo hora de leer y/o escribir ficheros de datos. Pandas es capaz de leer datos de ficheros csv, excel, HDF5, sql, json, html,...

Si trabajáis con datos de terceros, que pueden provenir de muy diversas fuentes, una de las partes más tediosas del trabajo será tener los datos listos para empezar a trabajar. Limpiar huecos, poner fechas en formato usable, saltarse cabeceros,...

Sin duda, una de las funciones que usaréis más será read_csv() que permite una gran flexibilidad a la hora de leer un fichero de texto plano.

Veamos la documentación:

Docstring:
Read CSV (comma-separated) file into DataFrame

Also supports optionally iterating or breaking of the file
into chunks.

Parameters
----------
filepath_or_buffer : string or file handle / StringIO. The string could be
    a URL. Valid URL schemes include http, ftp, s3, and file. For file URLs, a
    host is expected. For instance, a local file could be
    file ://localhost/path/to/table.csv
sep : string, default ','
    Delimiter to use. If sep is None, will try to automatically determine
    this. Regular expressions are accepted.

lineterminator : string (length 1), default None
    Character to break file into lines. Only valid with C parser
quotechar : string (length 1)
    The character used to denote the start and end of a quoted item. Quoted
    items can include the delimiter and it will be ignored.
quoting : int or csv.QUOTE_* instance, default None
    Control field quoting behavior per ``csv.QUOTE_*`` constants. Use one of
    QUOTE_MINIMAL (0), QUOTE_ALL (1), QUOTE_NONNUMERIC (2) or QUOTE_NONE (3).
    Default (None) results in QUOTE_MINIMAL behavior.
skipinitialspace : boolean, default False
    Skip spaces after delimiter
escapechar : string
dtype : Type name or dict of column -> type
    Data type for data or columns. E.g. {'a': np.float64, 'b': np.int32}
compression : {'gzip', 'bz2', None}, default None
    For on-the-fly decompression of on-disk data
dialect : string or csv.Dialect instance, default None
    If None defaults to Excel dialect. Ignored if sep longer than 1 char
    See csv.Dialect documentation for more details
header : int row number(s) to use as the column names, and the start of the
    data.  Defaults to 0 if no ``names`` passed, otherwise ``None``. Explicitly
    pass ``header=0`` to be able to replace existing names. The header can be
    a list of integers that specify row locations for a multi-index on the
    columns E.g. [0,1,3]. Intervening rows that are not specified will be
    skipped. (E.g. 2 in this example are skipped)
skiprows : list-like or integer
    Row numbers to skip (0-indexed) or number of rows to skip (int)
    at the start of the file
index_col : int or sequence or False, default None
    Column to use as the row labels of the DataFrame. If a sequence is given, a
    MultiIndex is used. If you have a malformed file with delimiters at the end
    of each line, you might consider index_col=False to force pandas to _not_
    use the first column as the index (row names)
names : array-like
    List of column names to use. If file contains no header row, then you
    should explicitly pass header=None
prefix : string or None (default)
    Prefix to add to column numbers when no header, e.g 'X' for X0, X1, ...
na_values : list-like or dict, default None
    Additional strings to recognize as NA/NaN. If dict passed, specific
    per-column NA values
true_values : list
    Values to consider as True
false_values : list
    Values to consider as False
keep_default_na : bool, default True
    If na_values are specified and keep_default_na is False the default NaN
    values are overridden, otherwise they're appended to
parse_dates : boolean, list of ints or names, list of lists, or dict
    If True -> try parsing the index.
    If [1, 2, 3] -> try parsing columns 1, 2, 3 each as a separate date column.
    If [[1, 3]] -> combine columns 1 and 3 and parse as a single date column.
    {'foo' : [1, 3]} -> parse columns 1, 3 as date and call result 'foo'
    A fast-path exists for iso8601-formatted dates.
keep_date_col : boolean, default False
    If True and parse_dates specifies combining multiple columns then
    keep the original columns.
date_parser : function
    Function to use for converting a sequence of string columns to an
    array of datetime instances. The default uses dateutil.parser.parser
    to do the conversion.
dayfirst : boolean, default False
    DD/MM format dates, international and European format
thousands : str, default None
    Thousands separator
comment : str, default None
    Indicates remainder of line should not be parsed
    Does not support line commenting (will return empty line)
decimal : str, default '.'
    Character to recognize as decimal point. E.g. use ',' for European data
nrows : int, default None
    Number of rows of file to read. Useful for reading pieces of large files
iterator : boolean, default False
    Return TextFileReader object
chunksize : int, default None
    Return TextFileReader object for iteration
skipfooter : int, default 0
    Number of line at bottom of file to skip
converters : dict. optional
    Dict of functions for converting values in certain columns. Keys can either
    be integers or column labels
verbose : boolean, default False
    Indicate number of NA values placed in non-numeric columns
delimiter : string, default None
    Alternative argument name for sep. Regular expressions are accepted.
encoding : string, default None
    Encoding to use for UTF when reading/writing (ex. 'utf-8')
squeeze : boolean, default False
    If the parsed data only contains one column then return a Series
na_filter: boolean, default True
    Detect missing value markers (empty strings and the value of na_values). In
    data without any NAs, passing na_filter=False can improve the performance
    of reading a large file
usecols : array-like
    Return a subset of the columns.
    Results in much faster parsing time and lower memory usage.
mangle_dupe_cols: boolean, default True
    Duplicate columns will be specified as 'X.0'...'X.N', rather than 'X'...'X'
tupleize_cols: boolean, default False
    Leave a list of tuples on columns as is (default is to convert to
    a Multi Index on the columns)
error_bad_lines: boolean, default True
    Lines with too many fields (e.g. a csv line with too many commas) will by
    default cause an exception to be raised, and no DataFrame will be returned.
    If False, then these "bad lines" will dropped from the DataFrame that is
    returned. (Only valid with C parser).
warn_bad_lines: boolean, default True
    If error_bad_lines is False, and warn_bad_lines is True, a warning for each
    "bad line" will be output. (Only valid with C parser).
infer_datetime_format : boolean, default False
    If True and parse_dates is enabled for a column, attempt to infer
    the datetime format to speed up the processing

Returns
-------
result : DataFrame or TextParser

 

Vamos a inventarnos un fichero de datos... (la siguiente pieza de código es específica de IPython y, por tanto, funciona solo en IPython)

%%writefile dummy.data
cabecero estúpido
901001 0000  7.54 -11.67  1.07  4.27
901001 0600 19.61 -2.74 27.87 -8.96
901001 1200 -4.34  0.73 -6.58  0.17
901001 1800 -4.99  3.24 10.62 -6.13
901002 0000 -3.54 10.39 -12.05 -13.35
901002 0600 12.55  3.80  4.92 -8.18
901002 1200 1.06 23.75 -8.03 -8.67
901002 1800 -1.12  1.82  7.09 -6.06
901003 0600 -5.90  2.38 19.33  6.84
901003 1200 -9.51 -2.72 -7.13 -0.35
901003 1800  6.49 -12.01 -13.62 -0.93

 

Vamos a leer con Pandas el fichero que acabamos de crear:

data = pd.read_csv('dummy.data', sep = 's*',
                   names = ['fecha', 'hora', 'rec1', 'rec2', 'rec3', 'rec4'],
                   skiprows = 1, parse_dates = [[0, 1]], index_col = 0)

 

Veamos lo que acabamos de leer:

print(data)

Y lo que nos mostrará será:

                      rec1   rec2   rec3   rec4
fecha_hora                                     
1990-10-01 00:00:00   7.54 -11.67   1.07   4.27
1990-10-01 06:00:00  19.61  -2.74  27.87  -8.96
1990-10-01 12:00:00  -4.34   0.73  -6.58   0.17
1990-10-01 18:00:00  -4.99   3.24  10.62  -6.13
1990-10-02 00:00:00  -3.54  10.39 -12.05 -13.35
1990-10-02 06:00:00  12.55   3.80   4.92  -8.18
1990-10-02 12:00:00   1.06  23.75  -8.03  -8.67
1990-10-02 18:00:00  -1.12   1.82   7.09  -6.06
1990-10-03 06:00:00  -5.90   2.38  19.33   6.84
1990-10-03 12:00:00  -9.51  -2.72  -7.13  -0.35
1990-10-03 18:00:00   6.49 -12.01 -13.62  -0.93

[11 rows x 4 columns]

 

Como veis, hemos usado:

  • una expresión regular en sep permitiéndonos mucha libertad a la hora de definir como están separados los datos. Si los delimitadores de los datos en cada fila son espacios o tabulaciones podríamos usar delim_whitespace, que es muchísimo más eficiente que usar expresiones regulares (AVISO: esto no aparece en la ayuda de la función read_csv).
  • names sirve para indicar qué nombres hay que poner a cada una de las columnas. Si no ponemos ningún nombre las nombrará con números empezando con el 0.
  • parse_dates es otra de las cosas realmente útiles cuando trabajamos con registros temporales. Ahí le indicamos qué columnas tiene que considerar como fechas y las 'parsea' para convertirlo en un tipo interno de fechas. Si os fijáis, he puesto las columnas 0 y 1 dentro de una lista, de esa forma las unirá en una sola columna de fechas con la que será más cómodo trabajar. Si automágicamente no es capaz de leer los formatos de las fechas le podemos indicar como las debe parsear (ver date_parser).
  • El último parámetro que le hemos pasado es index_col, le indicamos que la columna de índices será la 0, que será la unión de las columnas 0 y 1 de fechas.

Muy poderoso, ¿eh?

Escribir el resultado final en un fichero csv, por ejemplo, es algo tan sencillo como:

data.to_csv('dummy.csv')

Si queréis ver el resultado del fichero final creado y estáis en IPython podéis escribir lo siguiente:

%load dummy.csv

Y en pantalla veréis el siguiente texto:

fecha_hora,rec1,rec2,rec3,rec4
1990-10-01 00:00:00,7.54,-11.67,1.07,4.27
1990-10-01 06:00:00,19.61,-2.74,27.87,-8.96
1990-10-01 12:00:00,-4.34,0.73,-6.58,0.17
1990-10-01 18:00:00,-4.99,3.24,10.62,-6.13
1990-10-02 00:00:00,-3.54,10.39,-12.05,-13.35
1990-10-02 06:00:00,12.55,3.8,4.92,-8.18
1990-10-02 12:00:00,1.06,23.75,-8.03,-8.67
1990-10-02 18:00:00,-1.12,1.82,7.09,-6.06
1990-10-03 06:00:00,-5.9,2.38,19.33,6.84
1990-10-03 12:00:00,-9.51,-2.72,-7.13,-0.35
1990-10-03 18:00:00,6.49,-12.01,-13.62,-0.93

 

Otra tarea que se realiza habitualmente sería la de trabajar con información de una base de datos SQL. No lo vamos a ver aquí pero podéis ver este notebook donde se explica como leer y/o escribir datos de una BBDD SQL (SQLite, PostgreSQL o MySQL). Una vez que se han leído, el tratamiento es el mismo que si los hubiésemos leído de otro origen.

Es suficiente por hoy. Esta entrada ha sido cortita pero en breve dejaremos una tercera parte con más enjundia... ¡¡Estad atentos!!

Pandas (I)

Antes de nada, el contexto, para esta serie de entradas se va a usar lo siguiente:

Versión de Python:      3.3.1 (default, Apr 10 2013, 19:05:32) 
[GCC 4.6.3]
Versión de Pandas:      0.13.1
Versión de Numpy:       1.8.1
Versión de Matplotlib:  1.3.1

Y sin más preámbulos...

¿Qué es Pandas?

Pandas es una librería que proporciona estructuras de datos flexibles y permite trabajar con la información de forma eficiente (gran parte de Pandas está implementado usando C/Cython para obtener un buen rendimiento).

Funciona muy bien cuando nos toca trabajar con:

  • Datos heterogéneos que pueden distribuirse de forma tabular.
  • Series temporales
  • Matrices
  • ...

La página oficial se encuentra en el siguiente enlace.

Estructuras de datos

Pandas ofrece varias estructuras de datos que nos resultarán de mucha utilidad y que vamos a ir viendo poco a poco. Todas las posibles estructuras de datos que ofrece a día de hoy son:

  • Series (y TimeSeries)
  • DataFrame
  • Panel
  • Panel4D
  • PanelND

Series

En una instancia de la clase Series podremos almacenar arrays o vectores con índice o etiqueta. Si no usamos índice o etiqueta nos lo numerará con un índice de forma interna. La forma básica de crear una Series sería:

>>> s = Series(data, index=index)

donde data es el vector de datos e index (opcional) es el vector de índices que usará la serie. Si los índices son datos de fechas directamente se creará una instancia de una TimeSeries en lugar de una instacia de Series.

Veamos un ejemplo de como crear este tipo de contenedor de datos. Primero vamos a crear una serie y pandas nos creará índices automáticamente, segundo vamos a crear una serie donde nosotros le vamos a decir los índices que queremos usar y, tercero, vamos a crear una serie temporal usando índices que son fechas.

# serie con índices automáticos
serie = pd.Series(np.random.randn(10))
print(u'Serie con índices automáticos n{} n'.format(serie))
print(type(serie))

Cuyo resultado sería:

Serie con índices automáticos
0 -1.731792
1 0.492089
2 0.190005
3 0.498570
4 -0.129411
5 0.496611
6 -0.561550
7 -0.981822
8 -0.471803
9 -0.255938
dtype: float64

<class 'pandas.core.series.Series'>

# serie con índices definidos por mi
serie = pd.Series(np.random.randn(4),
                  index = ['itzi','kikolas','dieguete','nicolasete'])
print(u'Serie con índices definidos n{} n'.format(serie))
print(type(serie))

Cuyo resultado sería el siguiente:

Serie con índices definidos
itzi       0.130432
kikolas   -2.378303
dieguete   0.951302
nicolasete 1.846942
dtype: float64

<class 'pandas.core.series.Series'>

# serie(serie temporal) con índices que son fechas
serie = pd.Series(np.random.randn(31),
                  index = pd.date_range('2013/01/01', periods = 31))
print(u'Serie temporal con índices de fechas n{} n'.format(serie))
print(type(serie))

Cuyo resultado sería:

Serie temporal con índices de fechas
2013-01-01  0.086782
2013-01-02 -0.274399
2013-01-03 -0.919958
2013-01-04  0.749879
2013-01-05 -1.739752
2013-01-06  0.861299
2013-01-07 -0.797413
2013-01-08 -0.650584
2013-01-09  0.880755
2013-01-10 -0.235406
2013-01-11  0.134650
2013-01-12 -0.255786
2013-01-13 -0.068295
2013-01-14  0.010727
2013-01-15  0.259768
2013-01-16  2.449214
2013-01-17 -1.452189
2013-01-18 -0.846709
2013-01-19 -0.835064
2013-01-20 -0.073190
2013-01-21  0.853177
2013-01-22 -0.239683
2013-01-23  0.149482
2013-01-24 -0.233044
2013-01-25  0.073302
2013-01-26 -1.769805
2013-01-27 -1.016134
2013-01-28  0.378350
2013-01-29  0.190374
2013-01-30 -1.566578
2013-01-31  1.601782
Freq: D, dtype: float64

<class 'pandas.core.series.Series'>

En los ejemplos anteriores hemos creado las series a partir de un numpy array pero las podemos crear a partir de muchas otras cosas: listas, diccionarios, numpy arrays,... Veamos ejemplos:

serie_lista = pd.Series([i*i for i in range(10)])
print('Serie a partir de una lista n{} n'.format(serie_lista))
dicc = {'cuadrado de {}'.format(i) : i*i for i in range(10)}
serie_dicc = pd.Series(dicc)
print('Serie a partir de un diccionario n{} n'.format(serie_dicc))
serie_serie = pd.Series(serie_dicc.values)
print('Serie a partir de los valores de otra (pandas)serie n{} n'.format(serie_serie))
serie_cte = pd.Series(-999, index = np.arange(10))
print('Serie a partir de un valor constante n{} n'.format(serie_cte))
#...

Y el resultado del código anterior sería:

Serie a partir de una lista
0 0
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
6 36
7 49
8 64
9 81
dtype: int64

Serie a partir de un diccionario
cuadrado de 0 0
cuadrado de 1 1
cuadrado de 2 4
cuadrado de 3 9
cuadrado de 4 16
cuadrado de 5 25
cuadrado de 6 36
cuadrado de 7 49
cuadrado de 8 64
cuadrado de 9 81
dtype: int64

Serie a partir de los valores de otra (pandas)serie
0 0
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
6 36
7 49
8 64
9 81
dtype: int64

Serie a partir de un valor constante
0 -999
1 -999
2 -999
3 -999
4 -999
5 -999
6 -999
7 -999
8 -999
9 -999
dtype: int64

Una serie (Series o TimeSeries) se puede manejar igual que si tuviéramos un numpy array de una dimensión o igual que si tuviéramos un diccionario. Vemos ejemplos de esto:

serie = pd.Series(np.random.randn(10),
                  index = ['a','b','c','d','e','f','g','h','i','j'])
print('Serie que vamos a usar en este ejemplo: n{}nn'.format(serie))</code>
# Ejemplos de comportamiento como numpy array
print('Se comporta como un numpy array:')
print('================================')
print('&gt;&gt;&gt; serie.max()n{}'.format(serie.max()))
print('&gt;&gt;&gt; serie.sum()n{}'.format(serie.sum()))
print('&gt;&gt;&gt; serie.abs()n{}'.format(serie.abs()))
print('&gt;&gt;&gt; serie[serie &gt; 0]n{}'.format(serie[serie &gt; 0]))
#...
print('n')
# Ejemplos de comportamiento como diccionario
print("Se comporta como un diccionario:")
print("================================")
print("&gt;&gt;&gt; serie['a']n{}".format(serie['a']))
print("&gt;&gt;&gt; 'a' in serien{}".format('a' in serie))
print("&gt;&gt;&gt; 'z' in serien{}".format('z' in serie))

Y el resultado será:

Serie que vamos a usar en este ejemplo:
a -0.663462
b 0.893211
c -0.312062
d -1.196054
e 1.608529
f -0.045494
g -0.192866
h 1.681370
i -0.503151
j -0.078362
dtype: float64

Se comporta como un numpy array:
================================
>>> serie.max()
1.6813703206498873
>>> serie.sum()
1.1916586064903802
>>> serie.abs()
a 0.663462
b 0.893211
c 0.312062
d 1.196054
e 1.608529
f 0.045494
g 0.192866
h 1.681370
i 0.503151
j 0.078362
dtype: float64
>>> serie[serie > 0]
b 0.893211
e 1.608529
h 1.681370
dtype: float64

Se comporta como un diccionario:
================================
>>> serie['a']
-0.663462354872233
>>> 'a' in serie
True
>>> 'z' in serie
False

Las operaciones están 'vectorizadas' y se hacen elemento a elemento con los elementos alineados en función del índice. Si se hace, por ejemplo, una suma de dos series, si en una de las dos series no existe un elemento, i.e. el índice no existe en la serie, el resultado para ese índice será nan. En resumen, estamos haciendo una unión de los índices y funciona diferente a los numpy arrays. Se puede ver el esquema en el siguiente ejemplo:

s1 = serie[1:]
s2 = serie[:-1]
suma = s1 + s2
print(' s1 s2 s1 + s2')
print('------------------ ------------------ ------------------')
for clave in sorted(set(list(s1.keys()) + list(s2.keys()))):
print('{0:1} {1:20} + {0:1} {2:20} = {0:1} {3:20}'.format(clave,
s1.get(clave),
s2.get(clave),
suma.get(clave)))
# En la anterior línea de código uso el método get para no obtener un KeyError
# como sí obtendría si uso, p.e., s1['a']

Cuyo resultado será:

s1 s2 s1 + s2
------------------ ------------------ ------------------
a  None                + a -0.663462354872233   = a  nan
b  0.8932105297090326  + b  0.8932105297090326  = b  1.7864210594180652
c -0.31206215624310224 + c -0.31206215624310224 = c -0.6241243124862045
d -1.1960537478238258  + d -1.1960537478238258  = d -2.3921074956476516
e  1.6085289802454341  + e  1.6085289802454341  = e  3.2170579604908682
f -0.0454943963901047  + f -0.0454943963901047  = f -0.0909887927802094
g -0.19286571253906507 + g -0.19286571253906507 = g -0.38573142507813013
h  1.6813703206498873  + h  1.6813703206498873  = h  3.3627406412997747
i -0.503150771440017   + i -0.503150771440017   = i -1.006301542880034
j -0.07836208480562608 + j  None                = j  nan

DataFrame

Un DataFrame se puede ver como si fuera una tabla con índices para las filas y las columnas. Es algo similar a lo que tenemos en una hoja de cálculo, una tabla de una BBDD SQL o un diccionario de series Pandas. Esta será la estructura de datos más habitual a usar. El DataFrame se puede crear a partir de muchas otras estructuras de datos:

  • A partir de un diccionario de numpy arrays de 1D, diccionarios de listas, diccionarios de diccionarios o diccionarios de Series
  • A partir de un numpy array de 2D
  • A partir de un numpy array estructurado (structured ndarray o record ndarray)
  • A partir de una Series de Pandas
  • A partir de otro DataFramede Pandas

Además de los datos, podemos definir los índices (las etiquetas para las filas) o las columnas (etiquetas para las mismas). Si no se define nada al crear el DataFrame se usarán normas del sentido común para nombrar los índices de filas y columnas.

Veamos un poco de código para ver esto:

df_lista = pd.DataFrame({'a': [11,12,13], 'b': [21,22,23]})
print('DataFrame a partir de un diccionario de listas n{} n'.format(df_lista))
df_np1D = pd.DataFrame({'a': np.arange(3)**2, 'b': np.random.randn(3)})
print('DataFrame a partir de un diccionario de 1D ndarrays n{} n'.format(df_np1D))
df_np2D = pd.DataFrame(np.empty((5,3)),
index = ['primero','segundo','tercero','cuarto','quinto'],
columns = ['velocidad', 'temperatura','presion'])
print('DataFrame a partir de un 2D ndarray n{} n'.format(df_np2D))
df_df = pd.DataFrame(df_np2D, index = ['primero','segundo','tercero'])
df_df.index = ['first','second','third']
print('DataFrame a partir de los valores de otro (pandas)DataFrame n{} n'.format(df_df))
#...

Y el resultado de todo lo anterior sería:

DataFrame a partir de un diccionario de listas
a b
0 11 21
1 12 22
2 13 23

[3 rows x 2 columns]

DataFrame a partir de un diccionario de 1D ndarrays
a    b
0  0  -0.818739
1  1  -1.473575
2  4  -0.014659

[3 rows x 2 columns]

DataFrame a partir de un 2D ndarray
velocidad          temperatura      presion
primero     1.397157e-306   4.311076e-314   0.000000e+00
segundo  1.670358e-179  -1.238962e-65   -2.110672e-44
tercero    -3.645480e-42     0.000000e+00  -1.561315e-65
cuarto     -2.623582e-42     0.000000e+00   1.519743e-314
quinto    -2.578083e-42     0.000000e+00    2.413050e-312

[5 rows x 3 columns]

DataFrame a partir de los valores de otro (pandas)DataFrame
velocidad        temperatura      presion
first         1.397157e-306  4.311076e-314    0.000000e+00
second  1.670358e-179 -1.238962e-65    -2.110672e-44
third      -3.645480e-42    0.000000e+00   -1.561315e-65

[3 rows x 3 columns]

Podemos construir un DataFrame a partir de constructores alternativos como pd.DataFrame.from_dict, pd.DataFrame.from_records o pd.DataFrame.from_items.

Panel, Panel4D, PanelND

En general, los paneles son para tipos de datos de más de dos dimensiones. No los vamos a cubrir ya que se consideran un pelín más complejos, de uso menos habitual y/o se encuentran en estado experimental con lo que pueden cambiar bastante en el corto/medio plazo. Se puede consultar la documentación oficial pulsando sobre:

  • Panel
  • Panel4D
  • PanelND

Y de momento es suficiente por hoy.  En breve dejaremos una segunda parte... ¡¡Estad atentos!!

Teoría de control en Python con SciPy (II): Control PID

Introducción

En esta serie de artículos vamos a estudiar cómo podemos aplicar Python al estudio de la teoría de control, en este caso utilizando SciPy. La teoría de control se centra en los sistemas dinámicos con entradas: sistemas físicos cuyo estado evoluciona con el tiempo en función de la información que reciben del exterior. Como puedes ver, esta definición es enormemente amplia: el control toca aspectos de la ingeniería y de las matemáticas, y tiene aplicaciones también en las ciencias sociales: psicología, sociología, finanzas...

  1. Conceptos básicos
  2. Control PID

En esta segunda parte, una vez vistos algunos conceptos básicos en la primera, vamos a retomar el problema del control de crucero del coche exactamente donde lo dejamos:

La conclusión que podemos extraer de este gráfico es que para pasar de 0 a 100 km/h, nuestro coche necesita casi un minuto. ¡Fatal! ¿Cómo arreglamos esto? Aquí entra la belleza de la teoría de control, pero lo vamos a dejar para la segunda parte 😉

A las referencias que ya recomendé en la primera parte voy a añadir [Ogata, 2010], un excelente libro sobre ingeniería de control traducido al español por profesores de España y Argentina. De ahí he estudiado la parte matemática del control PID y me he inspirado para las figuras. Cualquier aspecto teórico se puede consultar en este libro.

En esta entrada se han usado python 3.3.2, numpy 1.8.0, scipy 0.13.0 y matplotlib 1.3.0.

Concepto de realimentación

Si recordamos el modelo de nuestro coche, teníamos un sistema con una entrada (la fuerza de tracción que genera el motor) y una salida o variable a controlar (la velocidad del coche). Este tipo de sistemas se denominan en lazo abierto y se pueden esquematizar con un diagrama de bloques de este estilo:

Lazo abierto

En este caso la planta sería el motor y el controlador un sistema que consiguiese esa tracción constante que consideramos en la primera parte. Este tipo de sistemas son poco útiles porque no podemos disponer de la información de la salida para controlar la entrada. No les prestaremos más atención.

Si queremos tener en cuenta las posibles perturbaciones de la salida deberíamos medirla continuamente para comprobar que cumple con nuestros requisitos. A esto se le denomina control en lazo cerrado y se puede esquematizar de la siguiente manera:

Lazo cerrado

Ya vemos que se van complicando un poco las cosas. En este caso, la entrada de la planta la proporciona el actuador, y la entrada del actuador es la diferencia entre la señal de referencia y la salida. Esta diferencia se denomina señal error por razones obvias. Con este cambio de esquema y de filosofía tenemos en cada instante información sobre la salida del sistema y podemos por tanto ajustar el control del mismo. Veamos un método para llevar a cabo este control.

Continue reading

Teoría de control en Python con SciPy (I): Conceptos básicos

Introducción

En esta serie de artículos vamos a estudiar cómo podemos aplicar Python al estudio de la teoría de control, en este caso utilizando SciPy. La teoría de control se centra en los sistemas dinámicos con entradas: sistemas físicos cuyo estado evoluciona con el tiempo en función de la información que reciben del exterior. Como puedes ver, esta definición es enormemente amplia: el control toca aspectos de la ingeniería y de las matemáticas, y tiene aplicaciones también en las ciencias sociales: psicología, sociología, finanzas...

  1. Conceptos básicos
  2. Control PID

En esta primera parte vamos a hacer una breve introducción matemática para centrar el tema y vamos a ver el manejo básico de sistemas LTI.

Cuando uno piensa en estudiar sistemas dinámicos con un ordenador, automáticamente se le viene a la cabeza MATLAB, y no sin motivo. Este programa tiene unas capacidades extraordinarias en este campo, y aunque nos duela decirlo Python no está al mismo nivel. Sin embargo, queremos mostrar en este artículo que Python tiene el potencial de ser una alternativa real a MATLAB, enseñando los fundamentos del análisis de sistemas dinámicos utilizando el paquete scipy.signal. Yo mismo he trabajado un poco en este paquete en los últimos meses, así que he tenido la oportunidad de ver cómo funciona y también de conocer sus carencias; algunas de mis contribuciones han visto la luz en la recién liberada versión 0.13 de SciPy, pero aún queda mucho por mejorar.

Equivalencia entre los dominios del tiempo y de la frecuencia a través de la transformada de Laplace
Equivalencia entre los dominios del tiempo y de la frecuencia a través de la transformada de Laplace

Los ejemplos para este artículo los he sacado de [Sedra y Smith, 2004], un excelente libro de electrónica, y de [Messner et al. 2011], unos tutoriales para MATLAB y Simulink. Para la teoría, recomiendo el excelente [Gil y Rubio 2009], un libro editado por la Universidad de Navarra y disponible para visualización, impresión y copia para uso personal sin fines de lucro (¡gracias @Alex__S12!).

En esta entrada se han usado python 3.3.2, numpy 1.8.0, scipy 0.13.0 y matplotlib 1.3.0.

Sistemas lineales invariantes en el tiempo o LTI

Vamos a centrarnos en los sistemas lineales e invariantes en el tiempo (en inglés, sistemas LTI), que como su propio nombre indica tienen estas propiedades:

  • Linealidad: el sistema cumple el principio de superposición.
  • Invarianza en el tiempo: el comportamiento del sistema no varía con el tiempo: una misma entrada en dos instantes de tiempo diferentes siempre producirá la misma salida.

Concretamente, muchos de estos sistemas pueden modelarse como un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de coeficientes constantes. Restringiendo aún más nuestro objeto de estudio, para sistemas de una sola entrada y una sola salida (SISO en inglés) tendremos:

\(\displaystyle a_n \frac{d^n y}{dt^n} + a_{n-1} \frac{d^{n-1} y}{dt^{n-1}} + \dots + y(t) = b_m \frac{d^m x}{dt^m} + b_{m-1} \frac{d^{m-1} x}{dt^{m-1}} + \dots + x(t)\)

donde \(y(t)\) es la respuesta del sistema y \(x(t)\) es la entrada, conocida. Aplicando la transformada de Laplace a la ecuación tendremos:

\(\displaystyle Y(s) = \frac{b_m s^m + b_{m-1} s^{m-1} + \dots + 1}{a_n s^n + a_{n-1} s^{n-1} + \dots + 1} X(s) = H(s) X(s) \)

siendo \(Y(s)\) y \(X(s)\) las transformadas de laplace de \(y(t)\) y \(x(t)\) y \(H(s)\) la función de transferencia del sistema. Vemos que la ecuación resultante es algebraica y por tanto muy fácil de resolver.

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Ajuste e interpolación unidimensionales básicos en Python con SciPy

Introducción

En este artículo vamos a ver una introducción a cómo hacer ajustes e interpolaciones en Python utilizando NumPy y los módulos interpolate y optimize de SciPy.

Ajustes de curvas e interpolaciones son dos tareas básicas que realizaremos con mucha frecuencia. Por ejemplo, cuando recojamos los datos de un experimento: sabemos que se tienen que comportar como una parábola, pero obviamente por errores de medición u otro tipo no obtenemos una parábola exactamente. En este caso necesitaremos realizar un ajuste de los datos, conocido el modelo (una curva de segundo grado en este caso).

En otras ocasiones dispondremos de una serie de puntos y querremos construir una curva que pase por todos ellos. En este caso lo que queremos es realizar una interpolación: si tenemos pocos puntos podremos usar un polinomio, y en caso contrario habrá que usar trazadores (splines en inglés). Vamos a empezar por este último método.

Si deseas consultar el código completo (incluyendo el que genera las figuras) puedes ver el notebook que usé para redactar el artículo.

En esta entrada se han usado python 3.3.2, numpy 1.7.1, scipy 0.12.0 y matplotlib 1.3.0.

Interpolación

Polinomios no, ¡gracias!

Lo primero que vamos a hacer va a ser desterrar la idea de que, sea cual sea el número de puntos que tengamos, podemos construir un polinomio que pase por todos ellos «y que lo haga bien». Si tenemos \(N\) puntos nuestro polinomio tendrá que ser de grado menor o igual que \(N - 1\), pero cuando \(N\) empieza a ser grande (del orden de 10 o más) a menos que los puntos estén muy cuidadosamente elegidos el polinomio oscilará salvajemente. Esto se conoce como fenómeno de Runge.

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Visualizando líneas de corriente en Python con matplotlib

Introducción

Hoy vamos a ver cómo representar diagramas de corriente en Python usando matplotlib. Este tipo de diagramas aparecen en Mecánica de Fluidos para visualizar el movimiento del fluido que estamos estudiando.

Hace unos días nos hicimos eco en Pybonacci de que se había liberado matplotlib 1.2.0, que introducía entre otras cosas soporte para Python 3 y la nueva función streamplot:

Así que vamos a estrenar las entradas con Python 3.3 y matplotlib 1.2 con un bonito ejemplo de Aerodinámica básica 🙂 El ejemplo y las gráficas están basados en la página de la Wikipedia sobre flujo potencial alrededor de un cilindro circular.

En esta entrada se han usado python 3.3.0, numpy 1.7.0b2 y matplotlib 1.2.0.

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Introducción a Python para científicos e ingenieros

El lenguaje Python

Python es un lenguaje de programación de propósito general muy fácil de aprender, con una sintaxis característica que hace que los programas escritos en él sean muy legibles, ampliamente utilizado por empresas como Google o la NASA y, además, libre. Fue creado en 1991 por Guido van Rossum, un programador holandés.

Un programa escrito en Python tiene esta pinta:

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
# Suma dos números (suma.py)
from __future__ import print_function
def suma(a, b):
  c = a + b
  return c
x = 1
y = 2.3
print('La suma de x e y es: {}'.format(suma(x, y)))

Este programa imprimiría por pantalla

$ pyton suma.py
La suma de x e y es: 3.3

y funciona tanto con Python 2.7 como con Python 3.2. Ya hablaremos de qué es lo que hace exactamente y de esto de las versiones más adelante.

Técnicamente, el lenguaje Python tiene las siguientes características:

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