sympy

Cómo calcular límites, derivadas, series e integrales en Python con SymPy

Introducción

Como buen paquete de cálculo simbólico que es, Sympy ofrece numerosas posibilidades para realizar tareas comunes del cálculo infinitesimal, como son calcular límites, derivadas, series e integrales simbólicas. Por ejemplo, mientras que con SciPy podemos calcular, utilizando diferencias centradas, la derivada de una función en un punto utilizando la función scipy.misc.derivative, con SymPy podemos calcular la derivada simbólica de la función.
Si no conoces SymPy, puedes leer nuestra Introducción al Cálculo Simbólico en Python con SymPy para hacerte una idea del manejo del paquete. Este artículo está basado en la sección de Cálculo Infinitesimal del tutorial de SymPy, y en él utilizaremos el intérprete interactivo de SymPy (isympy) que viene incluido con el paquete; para que el código funcione en un programa Python normal, sólo habría que incluir las correspondientes sentencias import.
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Introducción al Cálculo Simbólico en Python con SymPy

Introducción

En este artículo voy a hacer una introducción a SymPy, una biblioteca para hacer Cálculo Simbólico en Python a la vez que un sistema de álgebra computacional (o CAS en inglés) muy prometedor. Si alguna vez te has preguntado cómo hacer derivadas y resolver ecuaciones con Python o conoces ya sistemas como Mathematica o Maple pero prefieres utilizar una solución libre, has venido al sitio correcto.
Actualmente el desarrollo de SymPy está muy activo: a pesar de ser un CAS bastante completo, todavía tiene algunas cosas que sus desarrolladores piensan pulir a lo largo de los próximos meses y están trabajando duro para ello. Personalmente es uno de mis proyectos de software libre favoritos, por la buenísima documentación que escriben, por lo elegante que queda el código y por lo bonita que es su web 😛
SymPy tiene una característica que no tienen ninguno de sus competidores, tanto libres como no libres: se puede utilizar de manera interactiva como los CAS a los que estamos acostumbrados, pero también se puede integrar con nuestro código Python como una biblioteca más.
Se puede probar online, y también se puede descargar e instalar fácilmente. Para lanzar la consola interactiva (basada en IPython) sólo tendremos que escribir

Para este tutorial se asumirá que estamos trabajando con la consola interactiva de SymPy 0.7.1. Para que el código funcione también en modo no interactivo solamente habrá que incluir los oportunos import y sustituir las variables dinámicas de IPython (_, _n, etc.) por variables reales. Podéis encontrar en Internet la documentación de SymPy 0.7.1. ¡Vamos allá!
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